Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Объем  треугольной  пирамиды  равен  15.  Плоскость проходит через сторону основания этой  пирамиды  и  пересекает  противоположное  боковое ребро в точке, делящей его в отношении  1:2,  считая  от  вершины  пирамиды.  Найдите  больший  из  объемов  пирамид,  на  которые  плоскость разбивает исходную пирамиду.

Решение: 

Высоты большей из пирамид и исходной пирамиды относятся как 2 к 3.

Тогда объем большей из пирамид равен \(V_1={1\over 3}*S_{осн}*h={1\over 3}*S_{осн}*{2\over 3}*H={3\over 3}*V=10.\)

Ответ 10.

Другие задачи темы: