Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

От  треугольной  пирамиды,  объем  которой  равен  12,  отсечена  треугольная  пирамида  плоскостью,  проходящей  через  вершину  пирамиды  и  среднюю  линию  основания.  Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Решение: 

Высоты обеих пирамид равны.

Площадь основания новой пирамиды равна \({1\over 4}\) площади основания исходной пирамиды, так треугольники подобны, а коэффициент подобия равен 0.5. Тогда объем новой пирамиды равен

\(V={1\over 4}*12=3.\)

Ответ 3.

Другие задачи темы: