Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В сосуд, имеющий форму конуса,  налили 20 мл жидкости до  половины  высоты  сосуда.  Сколько  жидкости  нужно  долить  в  сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Решение: 

Объем конуса равен \(V={1\over 3}*S*H.\)

У малого конуса (заштрихованный на рисунке) высота равна половине высоты большого конуса, а площадь основания равна \({1\over 4}\)  площади основания большого конуса, так как их радиусы вследствие подобия относятся как 1 к 2.

Тогда объемы малого и большого конусов относятся как 1 к 8. А тогда объем большого конуса равен 160 мл и в него нужно долить 140 мл жидкости.

Ответ 140.

Рисунок: