Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
В  правильной  шестиугольной  призме  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,\)  все  ребра  которой  равны  1,  найдите угол между прямыми \(AC_1\) и \(BE.\)
Решение: 
Этот же угол между прямыми \(AC\) и \(BE,\) так как \(AC - \) проекция \(AC_1\) на плоскость основания призмы. Легко понять, что этот угол прямой.

Но это можно и доказать, использовав рисунок справа. На нем показан центр \(O\) основания правильного шестиугольника, который состоит из шести правильных равных треугольников.

Треугольники \(AOB, BOC\) равны. Отсюда и следует равенство 90 градусам искомого угла.

Ответ 90.

 

Рисунок: 
Другие задачи темы: