Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Шар,  объем  которого  равен  72,  вписан  в  цилиндр. Найдите  объем цилиндра.
Решение: 

Эта задача является прототипом задачи 8 из варианта досрочного образца от 2016 года.

У цилиндра высота будет равна двум радиусам шара, а радиус основания совпадет с радиусом шара.

Объем цилиндра равен произведению высоты на площадь его основания.

Радиус шара найдем из формулы его объема \(V={4\over 3}\pi r^3\\\pi r^3=54.\)

Далее найдем объем цилиндра \(V_{cylinder}=S*h=\pi r^2*(2r)=2\pi r^3=108.\)

Ответ 108.

Рисунок: 
Другие задачи темы: