Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС  разделены  точками  К  и  L  так,  что  ВК=BL=4  и  KA=LC=2.  Найдите  угол  между  плоскостью  основания  АВС  и  плоскостью сечения SKL. Ответ дайте в градусах.
Решение: 
На рисунке показана высота пирамиды \(SO.\) Тогда искомый угол равен 90 градусам.

В треугольнике центр треугольника - точка пересечения медиан, в этой точке они делятся в соотношении 2 к 1, считая от вершины (по условию это так и есть, так как точки \(K, L\) делят стороны треугольника в отношении 2 к 1). Высота правильной пирамиды падает в центр основания, то есть, в точку \(O.\)

Ответ 90.

Рисунок: 
Другие задачи темы: