Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В  треугольной  пирамиде  объемом  1000  см3  плоскостями,  параллельными  основаниям и делящими соответствующие высоты пирамиды в отношении 1:4, считая  от вершины, срезаны все четыре вершины. Найти объем оставшейся части пирамиды. 

Решение: 

Отрезанные плоскостями пирамиды будут подобны исходной пирамиде. Тогда их объемы будут составлять \({1\over 125}\) объема исходной пирамиды, так как коэффициент подобия равен \({1\over 5}\) из-за того, что высоты пирамиды поделены в отношении 1:4. Тогда объем оставшейся части пирамиды равен 

\(V=1000-4*{1\over 125}*1000=968.\)

Ответ 968.

Другие задачи темы: