Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите объем правильной  шестиугольной  призмы  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\),  если  известно,  что  объем  многогранника с вершинами в точках \(E, B_1, A_1, F_1,E_1\) равен 12.

Решение: 

Многогранник является пирамидой. 

Оюбъем пирамиды равен одной шестой объема призмы, так как площадь основания пирамиды равна половине площади основания призмы, а объем пирамиды равен одной третьей произведения площади на длину высоты. Высоты у призмы и пирамиды совпадают. Тогда искомый объем равен \(6*12=72.\)

Ответ 72.

Рисунок: 
Другие задачи темы: