Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Объем фужера, имеющего форму конуса, равен  240 мл. В фужер налили лимонад, при этом уровень жидкости составил \({1\over 4}\) высоты. Сколько миллилитров лимонада нужно долить в  фужер, чтобы он оказался полон? 
Решение: 
Объем конуса равен \(V_k={1\over 3}\pi R^2H,\) объем лимонада равен \(V_l={1\over 3}\pi r^2h.\) Высоты относятся как 1 к 4, радиусы так же в силу подобия треугольников, являющихся сечением этих конусов. Тогда \(V_l={1\over 3}\pi {R^2\over 16}{H\over 4}=V_k/64=3.75.\)

Тогда долить нужно 236.25 миллилитров лимонада.

Ответ 236.25.

Рисунок: 
Другие задачи темы: