Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Между  двумя  параллельными  плоскостями  заключены  перпендикуляр  длиной  4  м  и  наклонная,  равная  6  м.  Расстояния  между  их  концами  в  каждой  плоскости  равны  по  3  м.  Найдите  расстояние  между  серединами  перпендикуляра  и  наклонной.  Ответ  дайте  в  метрах. 

Решение: 

Здесь все показано на картинке с решением, которая приведена ниже и позаимствована с форума alexlarin.com.

Нам нужно найти отрезок FT в нижней плоскости, который является проекцией искомого отрезка MN.

Он легко находится из равнобедренного треугольника AKT. Длина искомого отрезка равна 2.

При этом \(AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=2\sqrt5.\)

Ответ 2.

Рисунок: 
Другие задачи темы: