Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В шар с радиусом \(2\sqrt3\) вписан куб. Найдите сумму длин всех  ребер куба.  

Решение: 

Радиус шара равен половине диагонали куба, тогда из теоремы Пифагора имеем \(d=2r=4\sqrt3=a^2+2a^2 \Rightarrow a=4.\) Здесь \(a\) - сторона куба.

Тогда сумма длин всех ребер куба равна 48.

Ответ 48.

 

Рисунок: 
Другие задачи темы: