Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите значение выражения \(log_{16} sin{\pi \over 12}+log_{16} cos{\pi \over 12}\).

Решение: 

Сначала сведем сумму логарифмов к их произведению, а затем используем формулу синуса двойного угла: \(log_{16} sin{\pi \over 12}+log_{16} cos{\pi \over 12}=log_{16}(sin{\pi \over 12}*cos{\pi \over 12})=\\=log_{16}(0.5sin{\pi\over 6})=log_{16}0.25=log_{2^4}2^{-2}={1\over4}*(-2)*log_2 2=-0.5.\)

Ответ -0.5.

Другие задачи темы: