Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В турнире участвуют 6 футбольных клубов: «Витязь», «Парнас», «Сириус», «Бекас», «Нептун» и «Буревестник». Команды случайным образом распределяют на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Парнас» и «Сириус» окажутся в одной группе?

Решение: 

Пусть "Парнас" и "Сириус" должны попасть в первую группу. Вероятность того, что туда попадет "Парнас", равна \(3/6=1/2,\) так как в группе 3 места, а всего команд 6. Вероятность того, что в первую группу попадет и "Сириус", равна \(2/5,\) так как в группе уже осталось 2 места, а всего выбираем из 5 оставшихся команд. Следовательно, вероятность того, что обе команды попадут в первую группу, равна \({1\over 2}*{2\over 5}=0.2\). Так как группы две, то вероятности складываются (обе команды попадут в первую ИЛИ во вторую группу). Тогда искомая вероятность равна 0.4.

Ответ 0.4.

Другие задачи темы: