Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите значение выражения \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) при \(x = 1,2007.\)

Решение: 

Выделим под корнями полные квадраты и затем извлечем корни.

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(\sqrt{x-1})^2-2\sqrt{x-1}+1}+\\+\sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2\sqrt{x-1}+1}=\\=\sqrt{(1-\sqrt{x-1})^2}+\sqrt{(1+\sqrt{x-1})^2}=\\=1-\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x+1}=2.\)

Ответ 2.

Другие задачи темы: