Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{20+14\sqrt2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt2}.\)

Решение: 

Выделим полные кубы суммы и разности под корнями.

\(\sqrt[3]{20+14\sqrt2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt2}=\\=\sqrt[3]{(\sqrt2)^3+3*(\sqrt2)^2*2+3*\sqrt2*(2)^2+2^3}+\\+\sqrt[3]{(-\sqrt2)^3+3*(\sqrt2)^2*2-3*\sqrt2*(2)^2+2^3}=\\=\sqrt[3]{(2+\sqrt2)^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt2)^3}=4.\)

Ответ 4.