Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Вычислите \((12cos^2 105^0-6)^2.\)

Решение: 

Воспользуемся сначала формулой приведения, а затем формулой половинного угла (формулой понижения степени), перейдя в итоге к углу 30 градусов.

\(cos^2 105^o=sin^2 15^o={1-cos30\over 2}.\)

Тогда имеем \((12cos^2 105^0-6)^2=(12*{1-cos30\over 2})^2=(3\sqrt3)^2=27.\)

Ответ 27.