Задание 9

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Найдите \(log_ab\), если \(log_b(a^2b)=log_a(ab^8).\) (В ответе укажите решение или  большее решение, если их несколько)
Решение: 
Упростим данное в условии выражение.

\(log_b(a^2b)=log_a(ab^8) \Rightarrow log_ba^2+log_bb=log_aa+log_ab^8 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2log_ba+1=1+8log_ab \Rightarrow {1\over loga_b}=4log_ab \Rightarrow log_ab=\pm0.5.\)

Ответ 0.5.

Другие задачи темы: