четырехугольник

Задание 6

Диагонали  четырехугольника  равны  7  и  10.  Найдите  периметр  четырехугольника,  вершинами  которого  являются  середины  сторон  данного  четырехугольника.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

2. Диагонали любого прямоугольника равны.

3. В любой треугольник можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 16

В выпуклом четырехугольнике АВСD точки К, М, Р, Е – середины сторон АВ, ВС, СD  и DA соответственно.   а)  Докажите,  что  площадь  четырехугольника  КМРЕ  равна  половине  площади  четырехугольника АВСD.   б)  Найдите  большую  диагональ  четырехугольника  КМРЕ,  если  известно,  что  АС=6,  ВD=8, а сумма площадей треугольников АКЕ и СМР равна \(3\sqrt3.\)

Задание 16

В выпуклом четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О.  Площади треугольников АОВ и СОD равны. 

А) Докажите, что точки А и D одинаково удалены от прямой ВС. 

Б)  Найдите  площадь  треугольника  АОВ,  если  известно,  что  АВ=13,  ВС=10,  СD=15,  DA=24. 

Подписка на RSS - четырехугольник