Задание 3
Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABCE.
Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABCE.
В трапеции ABCD известны основания AD = 11 и BC = 6. Найдите длину большего из отрезков, на которые средняя линия MN трапеции делится её диагональю BD.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Если один из углов параллелограмма острый, то и остальные его углы острые.
2. Если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.
3. Если один из углов трапеции прямой, то и остальные её углы прямые.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
На клетчатой бумаге с размером клетки \(\sqrt5 x \sqrt 5\) изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), стороны оснований которой равны 2, боковые ребра равны 1, проведите сечение через вершины \(C, F, D_1, E_1\). Найдите его площадь.
Какие из следующих утверждений верны?
1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
2. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
2. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
3. Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
