174

Задание 10

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх  однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=5 см, и  двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки  относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см2, задаётся формулой \(I={(m+2MR^2)\over 2}+M(2Rh+h^2)\). При каком максимальном значении h  момент инерции катушки не превышает предельного значения 1350 кг∙см2? Ответ  выразите в сантиметрах.  

Задание 8

Площадь полной поверхности конуса равна \(6\pi\), а площадь его боковой поверхности равна \(3.75\pi\). Найдите высоту конуса. 

 

Задание 7

 По графику производной \(f^\prime(x)\) определите  количество точек на интервале (‐3; 4), в которых  касательная к графику функции \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=3x-4\) или совпадает с  ней.  

Задание 6

 В  треугольнике АВС проведена биссектриса  ВК.  Определите длину стороны ВС,  если известно, что  АК=5, СК=3, а периметр треугольника АВС равен 20.    

Задание 11

Тепловоз  должен  пройти  расстояние,  равное  200  км,    за  определенное  время.  Когда он проехал 45% пути, то был задержан на 10 мин у семафора. Чтобы прибыть в  срок,  тепловоз  увеличил  скорость  на  5  км/ч.  Вычислите  первоначальную  скорость  тепловоза. Ответ дайте в км/ч. 

Задание 2

 На  графике  показан  процесс  нагревания  некоторого  прибора.  На  оси  абсцисс  откладывается  время  в  минутах,  прошедшее  с  момента  включения  прибора,  на  оси  ординат  –  температура  прибора  в  градусах  Цельсия.  Определите  по  рисунку,  за  сколько минут прибор нагреется от 20° С до 50° С.

Страницы

Подписка на RSS - 174