193

Найдите точку максимума функции \(f(x)=ln(x+5)-2x+9.\)

Некоторая компания продает свою продукцию по цене \(p=500\) руб. за единицу, переменные затраты на производство одной  единицы продукции составляют \(v=300\) руб., постоянные расходы  предприятия \(f=700000\) руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле \(\pi(q)=q(p-v)-f\). Определите наименьший месячный объем производства \(q\) (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

Объем  пирамиды SABC равен 54.  На ребрах SA,  АВ и  АС взяты точки  М, N  и  Р соответственно так,  что SM:MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP. 

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

 Найдите  градусную меру дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC.  Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны  7 и 13,  а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Вычислите \({sin35^o*cos35^o\over sin^210^o-cos^210^o}.\)

Найдите корень уравнения \(3^{log_9(5x-5)}=5.\)

Прямая \(y=3x+4\) является касательной к графику функции \(y=x^2-3x+c\). Найдите \(c\). 

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?