228

Задание 10

На верфи инженеры проектируют новый подводный зонд для изучения морских глубин. Конструкция будет крепиться ко дну при помощи троса. Зонд имеет кубическую форму, а значит, сила натяжения троса определяется по формуле: \(T=\rho g l^3-mg,\) где \(l-\)  линейный размер аппарата в метрах, \(\rho=1000\) кг/м3 - плотность воды, \(g-\) ускорение свободного падения (считайте \(g=10\) Н/кг), а \(m=83\) кг - масса зонда. Каковы могут быть максимальные линейные размеры зонда, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда сила натяжения троса будет не больше, чем 2600 Н?

Задание 11

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза:  первый  длиной  120  метров,  второй  ‐  длиной  80  метров.  Сначала  второй  сухогруз  отстает  от  первого,  и  в  некоторый  момент  времени  расстояние  от  кормы  первого  сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 метров. Через 12 минут после этого  уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза  до  носа  первого  равно  600  метрам.  На  сколько  километров  в  час  скорость  первого  сухогруза меньше скорости второго?

Задание 8

Прямоугольник  ABCD,  у  которого  AB=4,  AD=3,  вращается  вокруг  прямой  AD.  Найдите площадь S поверхности тела вращения. В ответе укажите \({S\over \pi}.\)

Задание 7

На  рисунке  изображен  график \(y=F(x)\) одной из первообразных  некоторой  функции \(f(x)\),  определенной  на  интервале \((-1;13)\).  Определите количество целых чисел \(x_i\),  для  которых \(f(x_i)\) отрицательно.

Задание 6

В  треугольнике \(ABC\) проведена  биссектриса \(AL\). Известно,  что  \({<}ACB=30^0\) и  \({<}BAL=22^0\). Найдите \({<}ABC\). Ответ дайте  в градусах.

Задание 2

На  рисунке  жирными  точками  показаны  среднесуточная  температура  в Москве  в  период  с  12  июля  2010  года  по  11  августа  2010  года  и  климатические  нормы  среднесуточной  температуры  за  соответствующий  период.  По  горизонтали  указываются дни,  по вертикали —  температура в  градусах Цельсия.

Страницы

Подписка на RSS - 228