Задание 12
Найдите наибольшее значение функции \(y=(x-1)2^x\) на отрезке \([2;6].\)
Найдите наибольшее значение функции \(y=(x-1)2^x\) на отрезке \([2;6].\)
Сцепленные зубчатые колеса вместе в сумме делают 240 оборотов в минуту. Найдите количество зубьев у второго колеса, если у первого их 100, и делает оно на 80 оборотов в минуту больше, чем второе колесо.
Максимальная высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту, вычисляется по формуле \(h={(vsin\alpha)^2\over 2g}\), где v (м/c) – начальная скорость тела, α – угол, под которым тело брошено к горизонту, g – ускорение свободного падения (считать, что g=10 м/с2). С какой скоростью необходимо бросить мяч под углом 30º к горизонту, чтобы он поднялся на высоту 5 м?
Найдите значение выражения \(log{4\over 25}(log_4 32).\)
Объем правильной шестиугольной призмы равен 180. Сначала каждое ее боковое ребро увеличили в два раза, а затем каждую сторону каждого основания уменьшили в три раза. Найдите объем полученной призмы.
По графику функции \(y=f(x)\) определите количество точек на интервале \((-3;4),\) в которых касательная к графику параллельна прямой \(y=0.3x-4\) или совпадает с ней.
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен \(\sqrt3\). Найдите радиус вписанной окружности.
Найдите корень уравнения \(\sqrt{3-x}=1-x.\) Если корней несколько, то в ответе укажите больший из них.
В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся класса для дежурства в столовой. Какова вероятность, что дежурить в столовую отправятся мальчик с девочкой?
Площадь маленького круга равна 4. Найдите площадь закрашенной фигуры.
