279

Задание 11

Расстояние  в  180  км  между  пунктами  А  и  Б  автомобиль  проехал  со  средней  скоростью  40  км/ч.  Часть  пути  по  ровной  дороге  он  ехал  со  скоростью  80  км/ч,  а  другую  часть,  по  бездорожью,  со  скоростью  20  км/ч.  Какое  расстояние  автомобиль  проехал по ровной дороге?

Задание 10

Небольшой  мячик  бросают  под  острым  углом \(\alpha\) к  плоской  горизонтальной  поверхности  земли.  Максимальная  высота  мячика,  выраженная  в  метрах,  определяется  формулой \(H={{v^2}_0\over 4g}(1-cos2\alpha),\) где \(v_0=20\) м/с  –  начальная  скорость мячика,  а \(g-\)  ускорение  свободного  падения  (считайте \(g=10\) м/с^2).  При  каком  значении  угла \(\alpha\) (в  градусах)  мячик  пролетит  над  стеной  высотой  4  м  на  расстоянии 1 м?

Задание 8

В  правильной  шестиугольной  призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) площадь  основания  равна  13,  а  боковое  ребро  равно  12.  Найдите объем призмы \(ACDFA_1C_1D_1F_1.\)

Задание 7

На  рисунке  изображен  график \(y=f^\prime(x)\)  ‐  производной  функции \(f(x)\),  определенной  на  интервале \((-10;10).\) Найдите  количество  точек  максимума  функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-9;8].\)

Задание 6

Периметр  прямоугольной  трапеции,  описанной  около  окружности,  равен  100,  ее  большая  боковая  сторона равна 45. Найдите радиус окружности.

Задание 4

Вероятность  того,  что  планшет  выйдет  из  строя  в  течение  первого  года  работы,  равна  0,2.  Если  планшет  проработал  какое‐то  время,  то  вероятность  его  поломки  в  течение  следующего  года  такая же  (планшет  не содержит  изнашивающихся деталей,  поэтому  вероятность его  поломки не  растет  со временем). Найдите  вероятность,  что  такой новый планшет выйдет из строя не позже чем через два года после покупки.

Задание 3

На  клетчатой  бумаге  изображены  два  круга.  Площадь  внутреннего круга  равна  5. Найдите  площадь  закрашенной  фигуры.

Страницы

Подписка на RSS - 279